Как найти область значений f(x) = 2^x^2 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области значений функции f(x) = 2^(x^2), нужно сначала проанализировать, какое множество значений может принимать x.

Функция 2^(x^2) всегда будет положительной, так как 2 в любой степени всегда будет положительным числом. Также x^2 всегда будет неотрицательным числом, следовательно, значение функции будет всегда больше или равно 1 (2^0 = 1).

Теперь рассмотрим, как изменяется значение функции при изменении x. Поскольку x^2 может принимать любые неотрицательные значения, то значение функции 2^(x^2) будет возрастать с ростом аргумента x.

Таким образом, областью значений функции f(x) = 2^(x^2) является все множество положительных чисел, начиная с 1 и увеличиваясь по мере увеличения x.