Решить билинейные уравнения, через дискриминант и разложить на множители.
1) x^4 - 10x^2 + 9 = 0
2) x^4 + x^2 - 6 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Введем замену: t = x^2, тогда уравнение примет вид: t^2 - 10t + 9 = 0

Дискриминант данного уравнения: D = (-10)^2 - 419 = 100 - 36 = 64

Таким образом, существуют два корня уравнения: t1 = (10 + 8)/2 = 9, t2 = (10 - 8)/2 = 1

Тогда получаем два уравнения относительно x:
1) x^2 = 9 => x1 = 3, x2 = -3
2) x^2 = 1 => x3 = 1, x4 = -1

Ответ: x = 3, -3, 1, -1

2) Введем замену: t = x^2, тогда уравнение примет вид: t^2 + t - 6 = 0

D = 1 + 4*6 = 25

Таким образом, существуют два корня уравнения: t1 = (-1 + 5)/2 = 2, t2 = (-1 - 5)/2 = -3

Тогда получаем два уравнения относительно x:
1) x^2 = 2 => x1 = √2, x2 = -√2
2) x^2 = -3 => не имеет решений (так как не существует вещественного корня из отрицательного числа)

Ответ: x = √2, -√2.