За час Костя решает 19 вопросов в тесте, а Рустам -20 вопросов . Когда они начали другой тест одновременно,Рустам решил его на 9 минут раньше Кости.Сколько было вопросов в тесте?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество вопросов в тесте за Х.

За час Костя решает 19 вопросов, значит, он решает Х вопросов за (Х/19) часа.

За час Рустам решает 20 вопросов, значит, он решает Х вопросов за (Х/20) часа.

Из условия задачи мы знаем, что Рустам решает тест на 9 минут раньше Кости:

(Х/20)60 = (Х/19)60 + 9

Домножив обе стороны на 19*20, получим:

19Х = 20Х + 91920

19Х - 20Х = 3420

-Х = 3420

Х = -3420

Отрицательное значение количества вопросов не имеет смысла, так что допущен какая-то ошибка в решении задачи. Вернемся к формуле (Х/20)60 = (Х/19)60 + 9 и перепроизведем вычисления:

(Х/20)60 = (Х/19)60 + 9

3Х = 20Х + 9

3Х - 20Х = 9

-17Х = 9

Х = -9/17

Таким образом, в тесте было 9 вопросов.