Определи площадь треугольника NBM, если NM = 24 см, ∡N=45°, ∡B=70°. (все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника NBM воспользуемся формулой:
S = (1/2) a b * sin(C),
где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

По условию у нас дан угол ∡N = 45° и угол ∡B = 70°, а сторона NM = 24 см.

Найдем стороны треугольника. Из угла 45° и теоремы синусов получаем:
NB / sin(70°) = NM / sin(45°),
NB = NM sin(70°) / sin(45°) ≈ 24 0.9397 / 0.7071 ≈ 31.89 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = (1/2) 24 31.89 sin(70°) ≈ 0.5 24 31.89 0.9397 ≈ 358.80 см^2.

Ответ: площадь треугольника NBM приблизительно равна 358.80 см^2.