Геометрия уравнение прямой Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(5;4) и B(9;8). Для решения задачи используй формулу расстояния между двумя точками.
(В первое окошко пиши положительное число. Отрицательное число пиши без скобок. Коэффициенты уравнения в ответе сокращать не нужно!)

Ответ:
⋅x+⋅y+ =0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем середину отрезка AB, чтобы затем найти уравнение прямой, проходящей через эту середину и перпендикулярной прямой AB.

Середина отрезка AB:
x = (5+9)/2 = 7
y = (4+8)/2 = 6

Теперь найдем угловой коэффициент прямой AB:
k = (8-4)/(9-5) = 4/4 = 1

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1 (противоположное, обратное значение).

Теперь используем уравнение прямой в общем виде, где k — угловой коэффициент:
a = 1
b = -1
c = -1(-7) -16 = 7-6 = 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через все точки, находящиеся на равных расстояниях от точек A(5;4) и B(9;8), будет:
x - y + 1 = 0.