Решите уравнение. Математика Найдите все корни данного уравнения и укажите их характер: x^3−x^2+9x−9=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить при помощи метода графического поиска корней или метода простых делений.

Представим уравнение в виде:
x^2(x - 1) + 9(x - 1) = 0
(x^2 + 9)(x - 1) = 0

(x^2 + 9)(x - 1) = 0
(x - 1)(x^2 + 9) = 0
x - 1 = 0
x = 1

x^2 + 9 = 0
x^2 = -9
x = sqrt(-9) = 3i, -3i

Таким образом, корни уравнения x^3 - x^2 + 9x - 9 = 0:
x = 1, 3i, -3i

Характер корней: один действительный корень и два комплексных корня.