Решите системы уравнений: 1) {7x+3y=12, {15x+y=4. 2) {x-y=10, {x*y=144

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Умножим второе уравнение на 3:
{7x+3y=12,
{45x+3y=12.

Теперь вычтем из первого уравнения второе:
7x+3y-45x-3y=12-12,
-38x=0,
x=0.

Подставим x=0 в первое уравнение:
7*0+3y=12,
3y=12,
y=4.

Ответ: x=0, y=4.

2) Подставим выражение y=x-10 из первого уравнения во второе уравнение:
x*(x-10)=144,
x^2-10x=144,
x^2-10x-144=0.

Решим квадратное уравнение:
D=10^2-41(-144)=100+576=676,
x1=(10+√676)/2=18,
x2=(10-√676)/2=-8.

Далее подставим значения x в первое уравнение:
x1-y=10,
18-y=10,
y=8.

x2-y=10,
-8-y=10,
y=-18.

Ответ: x=18, y=8 или x=-8, y=-18.