Решите уравнение с модулем |8-|x+3|| = 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения с модулем необходимо рассмотреть два возможных случая:

Когда x + 3 >= 0:
В этом случае уравнение примет вид |8 - (x + 3)| = 10
|8 - (x + 3)| = 10
|8 - x - 3| = 10
|5 - x| = 10
5 - x = 10 или 5 - x = -10
-x = 5 или -x = -15
x = -5 или x = 15

Когда x + 3 < 0:
В этом случае уравнение примет вид |8 - |x + 3|| = 10
|8 - |x + 3|| = 10
|8 - (-(x + 3))| = 10
|8 + x + 3| = 10
|x + 11| = 10
x + 11 = 10 или x + 11 = -10
x = -1 или x = -21

Итак, у уравнения с модулем |8 - |x + 3|| = 10 есть четыре решения: x = -5, x = -1, x = 15, x = -21.