Число 23a5b делится на 36.Найдите цифры a,b. Число 23a5b делится на 36.Найдите цифра a,b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число 23a5b делилось на 36, необходимо, чтобы оно делилось и на 4, и на 9.

Чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы две последние цифры образовывали число, делящееся на 4. Так как последние две цифры образуют число 5b, то b может быть равно 2 или 6.

Чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма всех цифр числа была кратна 9.

Пусть b = 2:
23a52
2 + 3 + a + 5 + 2 = 12 + a
Значит, a = 6, чтобы сумма была равна 18 (кратно 9), а число станет равным 23652.

Пусть b = 6:
23a56
2 + 3 + a + 5 + 6 = 16 + a
Значит, a = 2, чтобы сумма была равна 18 (кратно 9), а число станет равным 23256.

Итак, числа a,b равны 6,2.