Прямоугольник 3× можно разрезать по линиям клеток на четыре различные клетчатые фигуры (см. рисунок) Прямоугольник 3×4 можно разрезать по линиям клеток на четыре различные клетчатые фигуры (см. рисунок). А какова наименьшая площадь клетчатого прямоугольника со сторонами, большими 1 , который можно разрезать по линиям клеток на 9 различных клетчатых фигур?
Наименьшая площадь клетчатого прямоугольника, который можно разрезать на 9 различных клетчатых фигур, равна 6 Каждая из этих фигур будет иметь площадь 1, поэтому общая площадь клетчатого прямоугольника будет равна 9 ⋅ 1 = 9 Однако, так как число фигур равно 9, а также учитывая, что каждая граничащая клетка делится на две фигуры, нужно добавить 3 клетки (2 для общей вертикальной линии и одну для общей горизонтальной линии), поэтому общая площадь равна 9 + 3 = 12 клеткам Поэтому наименьшая площадь клетчатого прямоугольника будет равна 6.
Наименьшая площадь клетчатого прямоугольника, который можно разрезать на 9 различных клетчатых фигур, равна 6
Каждая из этих фигур будет иметь площадь 1, поэтому общая площадь клетчатого прямоугольника будет равна 9 ⋅ 1 = 9
Однако, так как число фигур равно 9, а также учитывая, что каждая граничащая клетка делится на две фигуры, нужно добавить 3 клетки (2 для общей вертикальной линии и одну для общей горизонтальной линии), поэтому общая площадь равна 9 + 3 = 12 клеткам
Поэтому наименьшая площадь клетчатого прямоугольника будет равна 6.