Дано: AE EB, CF = FD; BC = 12M AD = 14M Найти: EF. Дано
AE EB, CF = FD
BC = 12
AD = 14
Найти: EF.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия видим, что треугольники AEB и CFD равнобедренные.

Так как AE = EB, то угол AEB равен углу EAB.

Также, так как CF = FD, то угол CFD равен углу FCD.

Таким образом, углы EAB и FCD равны между собой, а значит треугольники AEB и CFD подобны.

Это значит, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Так как BC = 12M, а AD = 14M, то можно составить пропорцию:

BC/AD = EB/CF

12/14 = EB/CF

6/7 = EB/CF

EB = 6/7 * CF

EB = 6/7 * FD

EB = 6/7 * EF

EF = 7/6 * EB

EF = 7/6 (6/7 FD)

EF = 1 * FD

EF = FD

Таким образом, длина отрезка EF равна длине отрезка FD.