Задание по геометрии Медиана CM прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С равна 12,5, катет АС=15. Найти а) второй катет; б) sinA, tgB; в) высоту CH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала найдем гипотенузу треугольника AC:

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(15^2 + 12.5^2) = √(225 + 156.25) = √381.25 ≈ 19.53

Теперь найдем второй катет треугольника AB:

AB = √(AC^2 - BC^2) = √(19.53^2 - 12.5^2) = √(381.25 - 156.25) = √225 = 15

Ответ: а) второй катет AB равен 15.

б) Так как мы знаем катеты треугольника ABC, то можем найти sinA и tgB:

sinA = AC / AB = 19.53 / 15 ≈ 1.
tgB = BC / AB = 12.5 / 15 ≈ 0.83

Ответ: б) sinA ≈ 1.3, tgB ≈ 0.83.

в) Найдем высоту треугольника ABC, опущенную из вершины C на гипотенузу AC. Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника подобных исходному.

CH = (AB BC) / AC = (15 12.5) / 19.53 ≈ 9.59

Ответ: в) высота CH равна примерно 9.59.