Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если АОВ — 110°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол СОВ равен х градусов.

Так как угол АОС на 18° меньше угла ВОС, то угол ВОС равен х + 18°.

Так как ОС делит угол АОВ на два угла, то угол АОС равен углу ВОС.

Из этого следует, что угол АОС = угол ВОС = (110 - х) / 2.

Таким образом, (110 - х) / 2 = х + 18.

Решаем уравнение:

110 - х = 2х + 36

110 = 3х + 36

3х = 74

x = 74 / 3

x ≈ 24.67

Итак, угол СОВ ≈ 24.67°.