Имеет ли предел нижеуказанная последовательность? (a+(...(a+(a+(a+(a+b)/2)/2)/2)/2)...)/2

23 Окт 2023 в 19:40
17 +1
0
Ответы
1

Да, эта последовательность имеет предел.

Последовательность имеет вид: a, a + a/2, a + a/2 + a/4, a + a/2 + a/4 + a/8, ...

Можно заметить, что каждый следующий элемент последовательности добавляет вклад, который вдвое меньше предыдущего элемента. Таким образом, сумма всех элементов данной последовательности равна a + a/2 + a/4 + a/8 + ... = a(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) = a * 2.

Следовательно, предел данной последовательности равен a * 2.

16 Апр в 15:53
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 855 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир