Задачи экономики с применением производной. НУЖНА ПОМОЩЬ Задание 1.
Объём продукции, произведённой цехом, может быть описан уравнением u=3t(в 3 степени) +7t(во 2 степени) +130t + 60, где 1 больше либо равно t меньше либо равно 8 - рабочее время (ч).
Вычислить производительность труда и скорость её изменения при t1=3 и t2=4,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления производительности труда при определенном t необходимо найти производную функции u по переменной t и подставить указанное значение t.

u' = 9t^2 + 14t + 130

При t1=3:

u'(3) = 9(3)^2 + 143 + 130 = 81 + 42 + 130 = 253 ед./ч

При t2=4,5:

u'(4,5) = 9(4,5)^2 + 144,5 + 130 = 182,25 + 63 + 130 = 375,25 ед./ч

Скорость изменения производительности труда приращением рабочего времени между t1 и t2 найдем разность значений производной в точках t1 и t2:

u'(4,5) - u'(3) = 375,25 - 253 = 122,25 ед./ч

Следовательно, производительность труда при t1=3 равна 253 ед./ч, а при t2=4,5 равна 375,25 ед./ч. Скорость изменения производительности труда между t1 и t2 составляет 122,25 ед./ч.