Найдите x и у такие, чтобы решалось уравнение (2+3i)x+(5+4i)y=19-11i

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения x и y необходимо сравнить действительные и мнимые части уравнения:

2x + 3ix + 5y + 4iy = 19 - 11i

Сравнивая действительные и мнимые части:

1) Действительная часть:
2x + 5y = 19

2) Мнимая часть:
3ix + 4iy = -11i
3ix + 4iy = -11i
3x + 4y = -11

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

2x + 5y = 19
3x + 4y = -11

Решив эту систему уравнений, найдем значения х и у:

1) Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2 и вычтем:
6x + 15y = 57
6x + 8y = -22

7y = -79
y = -79/7
y = -11

2) Подставим значение у в первое уравнение:
2x + 5(-11) = 19
2x - 55 = 19
2x = 74
x = 37

Таким образом, x = 37 и y = -11.