Система линейных уравнений с двумя неизвестными
1)Даны точки A=(1,1)
и B=(4,5)
. Напишите какой-нибудь единичный направляющий вектор прямой AB
2)Даны точки A=(1,1)
и B=(4,5)
. Напишите какой-нибудь единичный нормальный вектор прямой AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Единичный направляющий вектор прямой AB можно найти, вычислив разность координат точек B и A:

AB = B - A = (4-1, 5-1) = (3, 4)

Для получения единичного вектора нам нужно нормировать этот вектор:

|AB| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким образом, единичный направляющий вектор прямой AB равен:

AB = (3/5, 4/5)

2) Для нахождения единичного нормального вектора прямой AB, мы можем использовать перпендикулярность двух векторов. Так как вектор AB направлен по прямой AB, то вектор, перпендикулярный ему и являющийся единичным, будет являться единичным нормальным вектором прямой AB.

Единичный нормальный вектор можно найти, поменяв местами координаты и знак одного из них, например:

n = (-4/5, 3/5)

Этот вектор будет перпендикулярен вектору AB и будет являться единичным, так как его длина равна 1.