Из пункта X в пункт Y, расстояние между которыми равно 50 км, выбежал спортсмен. Через 3 часа вслед за ним отправился автомобилист со скоростью 40 км/ч, который догнал спортсмена в пункте Z, а затем повернул обратно. Когда спортсмен добежал до пункта Y, автомобилист прибыл в пункт X. Найди расстояние между пунктами X и Z (в км).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое спортсмен добежал до пункта Z, равно t часов. Тогда время, за которое автомобилист догнал спортсмена, равно 3 + t часов.

Расстояние, пройденное спортсменом к моменту догоняния, равно 50 км, так как он двигался со скоростью v км/ч в течение t часов. Тогда расстояние, пройденное автомобилистом за это же время, равно 40(3 + t) км.

Так как расстояние равно скорость * время, получаем уравнения:

50 = v * t
50 = 40(3 + t)

Решая данные уравнения, найдем t = 5/6 часов. Тогда расстояние между пунктами X и Z равно v t = 40 5/6 = 200/6 = 100/3 км.