Теория вероятностей. Задача. Найдите вероятность того, что в трёхзначном номере случайно проезжающей мимо машины есть хотя бы одна цифра, делящаяся на 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи рассмотрим все возможные варианты трехзначных чисел, которые могут быть на номерах машин.

Общее количество трехзначных чисел равно 900 (от 100 до 999).

Чтобы найти количество чисел, в которых нет цифр, делящихся на 3, рассмотрим каждую цифру числа по отдельности:

Для первой цифры мы можем выбрать любую из 9 цифр (от 1 до 9), так как 0 не может быть первой цифрой в трехзначном числе.Для второй и третьей цифры также можем выбрать любую из 9 цифр, так как у нас нет ограничений на эти цифры.

Таким образом, количество трехзначных чисел, в которых нет цифр, делящихся на 3, равно 999 = 729.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна цифра в трехзначном числе делится на 3:

P(хотя бы одна цифра делится на 3) = 1 - P(все цифры не делятся на 3) = 1 - 729/900 = 1 - 0.81 = 0.19

Итак, вероятность того, что в трехзначном номере случайно проезжающей мимо машины есть хотя бы одна цифра, деляющаяся на 3, равна 0.19 или 19%.