Решение заданий дз 1 Разложите на множители квадратные трехчлены.
1) -x^2 - 2x + 3
1
2) ----- x^2 - 3x + 6
3
2 Постройте график функции
a) Найдите по графику функции промежутки возрастания и убывания функции
y= (1 - x) (x + 5)
б) Определите аналитические координаты точек пересечения данного графика с графиком функции.
y = x^2 - 7x + 3
3 Сократите дробь
8x^2 - 2x - 1
-----------------------
16x^2 + 8x + 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
1) -x^2 - 2x + 3 = -(x + 3)(x - 1)
2) (1/3) x^2 - x + 2 = (1/3)(x - 3)(x - 2)

2) a) На графике функции y= (1 - x) (x + 5) промежутки возрастания функции -inf < x < -5 и 1 < x < +inf, промежутки убывания -5 < x < 1.

б) Для точек пересечения графиков функций y = (1 - x) (x + 5) и y = x^2 - 7x + 3 решаем уравнение (1 - x) (x + 5) = x^2 - 7x + 3.
Получаем x = -2, x = 3, y = -18 для точек пересечения.

3) Сократим дробь:
(8x^2 - 2x - 1) / (16x^2 + 8x + 1) = (8x^2 - 2x - 1) / ((4x + 1)^2) = (2x - 1)(4x + 1) / (4x + 1)^2 = (2x - 1) / (4x + 1)