Стороны параллелограмма равны 10см и 12см. Его острый угол равен 60градусов. Найдите дидиагонали параллелограмма. Стороны параллелограмма равны 10см и 12см. Его острый угол равен 60градусов. Найдите дидиагонали параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диагоналей параллелограмма воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а С - угол между ними (в данном случае у нас угол С = 60 градусов).

Тогда диагонали параллелограмма можно найти по формуле:

d1 = √(a^2 + b^2 - 2ab cosC)
d1 = √(10^2 + 12^2 - 2 10 12 cos60°)
d1 = √(100 + 144 - 240 * 0.5)
d1 = √(100 + 144 - 120)
d1 = √(124)
d1 ≈ 11.135 см

Таким образом, длина одной диагонали параллелограмма равна примерно 11.135 см. Так как диагонали параллелограмма равны, то другая диагональ также равна 11.135 см.