Вероятность и статистика В коробке 6 красных и 4 синих фломастера. Случайным образом из них выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что:
а) будет выбран хотя бы один синий фломастер;
6) будет выбран хотя бы один красный фломастер.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи по нахождению вероятности сначала найдем общее количество способов выбора двух фломастеров из 10:

C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = 45

а) Вероятность выбора хотя бы одного синего фломастера равна сумме вероятностей выбора одного синего и одного красного фломастера и вероятности выбора двух синих фломастеров:

P(хотя бы один синий) = P(1 синий и 1 красный) + P(2 синих) = (C(4, 1) C(6, 1) / C(10, 2)) + (C(4, 2) / C(10, 2)) = (4 6 / 45) + (6 / 45) = 24/45 + 6/45 = 30/45 = 2/3

б) Вероятность выбора хотя бы одного красного фломастера равна сумме вероятностей выбора одного красного и одного синего фломастера и вероятности выбора двух красных фломастеров:

P(хотя бы один красный) = P(1 красный и 1 синий) + P(2 красных) = (C(6, 1) C(4, 1) / C(10, 2)) + (C(6, 2) / C(10, 2)) = (6 4 / 45) + (15 / 45) = 24/45 + 15/45 = 39/45 = 13/15

Таким образом, вероятность выбора хотя бы одного синего фломастера равна 2/3, а вероятность выбора хотя бы одного красного фломастера равна 13/15.