Вероятность и статистика В коробке 6 красных и 4 синих фломастера. Случайным образом из них выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что
а) будет выбран хотя бы один синий фломастер
6) будет выбран хотя бы один красный фломастер.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи по нахождению вероятности сначала найдем общее количество способов выбора двух фломастеров из 10:

C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = 45

а) Вероятность выбора хотя бы одного синего фломастера равна сумме вероятностей выбора одного синего и одного красного фломастера и вероятности выбора двух синих фломастеров:

P(хотя бы один синий) = P(1 синий и 1 красный) + P(2 синих) = (C(4, 1) C(6, 1) / C(10, 2)) + (C(4, 2) / C(10, 2)) = (4 6 / 45) + (6 / 45) = 24/45 + 6/45 = 30/45 = 2/3

б) Вероятность выбора хотя бы одного красного фломастера равна сумме вероятностей выбора одного красного и одного синего фломастера и вероятности выбора двух красных фломастеров:

P(хотя бы один красный) = P(1 красный и 1 синий) + P(2 красных) = (C(6, 1) C(4, 1) / C(10, 2)) + (C(6, 2) / C(10, 2)) = (6 4 / 45) + (15 / 45) = 24/45 + 15/45 = 39/45 = 13/15

Таким образом, вероятность выбора хотя бы одного синего фломастера равна 2/3, а вероятность выбора хотя бы одного красного фломастера равна 13/15.