Тело движется по закону
s(t)=4t³-3t²+12 (м.)
Найти скорость и ускорение тела в момент времени 2 сек.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t необходимо найти производные положения тела по времени.

s(t) = 4t³ - 3t² + 12

Найдем производную положения по времени, чтобы найти скорость:

v(t) = s'(t) = 12t² - 6t

Теперь найдем скорость в момент времени t = 2 сек:

v(2) = 12(2)² - 6(2)
v(2) = 48 - 12
v(2) = 36 м/с

Таким образом, скорость тела в момент времени 2 секунды составляет 36 м/с.

Чтобы найти ускорение, найдем производную скорости по времени:

a(t) = v'(t) = 24t - 6

Теперь найдем ускорение в момент времени t = 2 сек:

a(2) = 24(2) - 6
a(2) = 48 - 6
a(2) = 42 м/с²

Таким образом, ускорение тела в момент времени 2 секунды составляет 42 м/с².