Монета бросается 27 раз, найдите вероятность, что 12 раз выпадает орёл? монета бросается 27 раз, найдите вероятность, что 12 раз выпадает орёл

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли.

Вероятность выпадения орла в одном броске равна 0.5, так как монета имеет две равновероятные стороны.

Теперь мы можем использовать формулу Бернулли:

P(n, k) = Cn_k p^k q^(n-k)

где P(n, k) - вероятность того, что из n испытаний k раз произойдет событие, Cn_k - число сочетаний из n по k, p - вероятность события, q - вероятность противоположного события.

В нашем случае n = 27, k = 12, p = 0.5, q = 0.5.

P(27, 12) = C27_12 (0.5)^12 (0.5)^(27-12) = 27! / 12!(27-12)! (0.5)^12 (0.5)^15 = 27! / 12!15! (0.5)^27 = 27! / 12!15! 0.5^27 ≈ 0.118

Таким образом, вероятность того, что при 27 бросках монеты 12 раз выпадет орёл, составляет около 0.118 или около 11.8%.