В треугольнике против стороны длиной 9 лежит угол 30°. Определите синус угла, лежащего против стороны 12.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов:
[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}]

Где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противоположные углы.

Известно, что сторона a = 9, угол A = 30°, сторона b = 12 и мы ищем синус угла B.

Таким образом, у нас есть:
[\frac{9}{\sin 30°} = \frac{12}{\sin B}]

Далее найдем синус 30°:
[\sin 30° = \frac{1}{2}]

Подставляем известные значения:
[\frac{9}{\frac{1}{2}} = \frac{12}{\sin B}]
[18 = \frac{12}{\sin B}]
[18 \cdot \sin B = 12]
[\sin B = \frac{12}{18}]
[\sin B = \frac{2}{3}]

Итак, синус угла, лежащего против стороны 12, равен 2/3.