Сначала упростим выражение(sina+cosa)^2 = sin^2a + 2sinacosа + cos^2a = sin^2a + cos^2a + 2sinacosа = 1 + 2sinacosа
Теперь подставим a=60(1 + 2sin60cos60) / sin^2(60) - (1 + ctg^2(60)(1 + 2(sqrt(3)/2)(1/2)) / (sin(60))^2 - (1 + (1/sqrt(3))^2(1 + sqrt(3)/2) / (sin(60))^2 - (1 + 1/3(1 + sqrt(3)/2) / (sqrt(3)/2)^2 - (4/3(1 + sqrt(3)/2) / (3/4) - 4/(1 + sqrt(3)/2) 4/3 - (4 + 2sqrt(3)) / 3 - (4 + 2sqrt(3) - 12) / (2sqrt(3) - 8) / (2*(sqrt(3) - 4)) / 3
Ответ: (2*(sqrt(3) - 4)) / 3
Сначала упростим выражение
(sina+cosa)^2 = sin^2a + 2sinacosа + cos^2a = sin^2a + cos^2a + 2sinacosа = 1 + 2sinacosа
Теперь подставим a=60
(1 + 2sin60cos60) / sin^2(60) - (1 + ctg^2(60)
(1 + 2(sqrt(3)/2)(1/2)) / (sin(60))^2 - (1 + (1/sqrt(3))^2
(1 + sqrt(3)/2) / (sin(60))^2 - (1 + 1/3
(1 + sqrt(3)/2) / (sqrt(3)/2)^2 - (4/3
(1 + sqrt(3)/2) / (3/4) - 4/
(1 + sqrt(3)/2) 4/3 -
(4 + 2sqrt(3)) / 3 -
(4 + 2sqrt(3) - 12) /
(2sqrt(3) - 8) /
(2*(sqrt(3) - 4)) / 3
Ответ: (2*(sqrt(3) - 4)) / 3