Несколько точек равновесия и чертеж к ним. При решении задачи, вышла на дискриминант с двумя корнями (один положительный Р1=1, другой отрицательный Р2=-6), не могу найти информацию как разбирать задачу дальше и построить чертёж исходя из таких точек равновесия.
ЗАДАЧА:
Заданы функция спроса Q = QD(P) и функция предложения Q = QS(P), где p - цена единицы выпускаемой продукции. Найдите координаты точки равновесия и постройте графики функций спроса и предложения: QD(P)=-(P+2)^2 + 2; QS(P)= P - 8;
Если есть литература на которую можете сослаться, буду благодарна! Трудно самостоятельно подобрать статьи по данному вопросу((
спасибо за ответ!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки равновесия необходимо найти пересечение функций спроса и предложения, то есть решить уравнение QD(P) = QS(P).

Подставим функции спроса и предложения:
-(P+2)^2 + 2 = P - 8

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
-P^2 - 4P - 2 + 2 = P - 8

Упростим уравнение:
-P^2 - 5P = -10

Перенеся все в одну сторону:
P^2 + 5P - 10 = 0

Далее используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac.
В данном случае a = 1, b = 5, c = -10.
D = 5^2 - 41(-10) = 25 + 40 = 65.

Дискриминант равен 65, что больше нуля, таким образом, у уравнения два различных корня:
P1 = (-5 + sqrt(65))/2 ≈ 1
P2 = (-5 - sqrt(65))/2 ≈ -6

Таким образом, координаты точек равновесия будут (1, QD(1)) и (-6, QD(-6)).

Чтобы построить графики функций спроса и предложения, можно воспользоваться программами для построения графиков, такими как Excel, GeoGebra, Desmos и др.

Что касается литературы, можно обратиться к учебникам по микроэкономике или курсам по анализу спроса и предложения. Некоторые рекомендуемые учебники по микроэкономике включают в себя "Принципы экономики" Н.Грегори Мэнку и "Микроэкономика" Г.Мэнкию и М.Дж. Кроуфорду.