Вероятность и статистика Число элементарных событий , благоприятных для наступления события А равно 7. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Число событий, благоприятствующих наступлению и А, и B равно 3. Всего событий в опыте 50… Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, B событию(над А и над B черточки, противоположные тип) противоположному AUB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой включений-исключений:

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B),

где n(AUB) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию A или B (то есть общее количество элементарных событий, которые могут привести к наступлению А или В).

Из условия имеем:

n(A) = 7, n(B) = 14, n(A ∩ B) = 3, n(общее) = 50.

Подставляем данные в формулу:

n(AUB) = 7 + 14 - 3 = 18.

Теперь найдем количество элементарных событий, которые не принадлежат множеству АUB. Это можно сделать следующим образом:

n(противоположное AUB) = n(общее) - n(AUB) = 50 - 18 = 32.

Таким образом, количество элементарных событий, которые принадлежат множеству А, B и противоположному AUB равно 32.