Вероятность и статист Число элементарных событий , благоприятных для наступления события А равно 7. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Число событий, благоприятсвующих наступлению и А, и В равно 3. Всего событий в опыте 50… Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, В, событию, противоположному AUB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества элементарных событий, благоприятствующих событию A, используем формулу включения-исключения:

P(A) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(A ∩ B) - вероятность наступления и A, и B.

Из условия задачи:

P(A) = 7
P(B) = 14
P(A ∩ B) = 3

Подставляем значения в формулу:

P(AUB) = 7 + 14 - 3 = 18

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию AUB, равно 18.

Для нахождения количества элементарных событий, противоположных AUB, используем формулу для нахождения вероятности противоположного события:

P(AUB)' = 1 - P(AUB)

P(AUB)' = 1 - 18/50 = 1 - 0.36 = 0.64

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному AUB, равно 0.64 * 50 = 32.