Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности. Решите задачи с чертежем:
#12
На стороне KL ромба KLMN взята точка O так, что
KO:OL=2:5. Какова вероятность того, что наугад выбранная в ромбе
KLMN точка:
а) будет принадлежать треугольнику KON;
б) не будет принадлежать треугольнику OLN?
#13
Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK,
пересекает его стороны NK и KM в точках P и R соответственно. PR =
15, MN = 45, SMNK=156,6. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная точка в треугольнике MNK попала в трапецию MNPR.
#14
В окружность вписан правильный треугольник. Внутри
круга, ограниченного данной окружностью, наугад выбирают точку.
Какова вероятность того, что точка будет принадлежать вписанному в
окружность правильному треугольнику?
Геометрическая вероятность. Случайный выбор
точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности. Решите задачи с чертежем:
#12
На стороне KL ромба KLMN взята точка O так, что
KO:OL=2:5. Какова вероятность того, что наугад выбранная в ромбе
KLMN точка:
а) будет принадлежать треугольнику KON;
б) не будет принадлежать треугольнику OLN?
#13
Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK,
пересекает его стороны NK и KM в точках P и R соответственно. PR =
15, MN = 45, SMNK=156,6. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная точка в треугольнике MNK попала в трапецию MNPR.
#14
В окружность вписан правильный треугольник. Внутри
круга, ограниченного данной окружностью, наугад выбирают точку.
Какова вероятность того, что точка будет принадлежать вписанному в
окружность правильному треугольнику?
точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности. Решите задачи с чертежем:
#12
На стороне KL ромба KLMN взята точка O так, что
KO:OL=2:5. Какова вероятность того, что наугад выбранная в ромбе
KLMN точка:
а) будет принадлежать треугольнику KON;
б) не будет принадлежать треугольнику OLN?
#13
Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK,
пересекает его стороны NK и KM в точках P и R соответственно. PR =
15, MN = 45, SMNK=156,6. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная точка в треугольнике MNK попала в трапецию MNPR.
#14
В окружность вписан правильный треугольник. Внутри
круга, ограниченного данной окружностью, наугад выбирают точку.
Какова вероятность того, что точка будет принадлежать вписанному в
окружность правильному треугольнику?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Треугольник KON содержит точки, для которых KO:OL=2:5. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит треугольнику KON, составляет 2/(2+5)=2/7.
б) Треугольник OLN не содержит точек, для которых KO:OL=2:5. Поэтому вероятность того, что случайно выбранная точка не будет принадлежать треугольнику OLN, также составляет 2/7.
13Трапеция MNPR имеет площадь (1/2)1545=337,5. Треугольник SMN имеет площадь (1/2)4515*sin156,6≈337,5. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в трапецию MNPR равна 1.
14Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, равна (sqrt(3)/4)(радиус окружности)^2. Площадь круга, ограниченного окружностью, равна pi(радиус окружности)^2. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит вписанному в окружность правильному треугольнику, равна (sqrt(3)/pi).