Для нахождения первообразной функции необходимо проинтегрировать исходную функцию.
Итак, функция f(x) = 2x^2 + Первообразная функции f(x) будет иметь вид F(x) = (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + C, где C - произвольная константа интегрирования.
Учитывая условие прохождения графика через точку А(1;2), подставим значения координат точки в уравнение первообразной:
2 = (2/3) 1^3 + (1/2) 1^2 + 2 = 2/3 + 1/2 + 2 = 4/6 + 3/6 + 2 = 7/6 + C = 2 - 7/C = 5/6
Таким образом, первообразная функции f(x), проходящая через точку А(1;2), будет иметь видF(x) = (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + 5/6.
Для нахождения первообразной функции необходимо проинтегрировать исходную функцию.
Итак, функция f(x) = 2x^2 +
Первообразная функции f(x) будет иметь вид F(x) = (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + C, где C - произвольная константа интегрирования.
Учитывая условие прохождения графика через точку А(1;2), подставим значения координат точки в уравнение первообразной:
2 = (2/3) 1^3 + (1/2) 1^2 +
2 = 2/3 + 1/2 +
2 = 4/6 + 3/6 +
2 = 7/6 +
C = 2 - 7/
C = 5/6
Таким образом, первообразная функции f(x), проходящая через точку А(1;2), будет иметь вид
F(x) = (2/3)x^3 + (1/2)x^2 + 5/6.