Задание по геометрии Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь
— 38см2 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны а и b см.

Тогда периметр прямоугольника равен 2а + 2b = 42,

а площадь прямоугольника равна ab = 38.

Решим систему уравнений:

2а + 2b = 42,
ab = 38.

Разложим первое уравнение на множители:

2(a + b) = 42,
a + b = 21.

Теперь решим систему уравнений методом подстановки:

a = 21 - b,
(21 - b)b = 38,
21b - b^2 = 38,
b^2 - 21b + 38 = 0.

Теперь найдем значения b:

D = 21^2 - 4138 = 441 - 152 = 289,
b = (21 ± √289)/2 = (21 ± 17)/2.

b1 = (21 + 17)/2 = 19,
b2 = (21 - 17)/2 = 2.

Теперь найдем значения a:

a1 = 21 - 19 = 2,
a2 = 21 - 2 = 19.

Итак, стороны прямоугольника равны 2 см и 19 см.