Одна задачка по геометрии с которой мне нужна помощь На одной стороне угла с вершиной A отмечены точки
D и B, на другой стороне – C и E так, что AD = AC=3 см,
AB = AE = 4 см. Докажите, что KB = KE , где K-точка
пересечения отрезков BC и ED .
Одна задачка по геометрии с которой мне нужна помощь На одной стороне угла с вершиной A отмечены точки
D и B, на другой стороне – C и E так, что AD = AC=3 см,
AB = AE = 4 см. Докажите, что KB = KE , где K-точка
пересечения отрезков BC и ED .
D и B, на другой стороне – C и E так, что AD = AC=3 см,
AB = AE = 4 см. Докажите, что KB = KE , где K-точка
пересечения отрезков BC и ED .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала докажем, что треугольники ABD и AEC подобны.
Так как AD = AC и AB = AE, у них две стороны пропорциональны. Из этого следует, что угол ADB равен углу AEC, так как углы при равных сторонах равны.
Рассмотрим треугольники BKC и EKC.
Угол BKC = угол EKC (они оба равны углу ADB или AEC, так как BC || ED)
Угол KBC = угол KEC (они оба равны углу ABC или AEC так как BE || AC)
Следовательно, по угловой части следствия 1 треугольники подобны.
Так как треугольники BKC и EKC подобны, стороны KB и KE пропорциональны.
Отсюда следует, что KB = KE.
Таким образом, доказано, что KB = KE.