Вероятность и Статистика нужно помощь Вероятность того, что на тестировании по химии студент А. верно решит хотя бы 10 задач, равна 0,34. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,53. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности суммы событий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B).

Обозначим:
A - событие, что студент А верно решит хотя бы 10 задач,
B - событие, что студент А верно решит больше 8 задач,
C - событие, что студент А верно решит ровно 9 задач.

Тогда в данной задаче:
P(A) = 0,34,
P(B) = 0,53.

Так как события A и B пересекаются в событии C, то мы можем выразить P(C) через P(A), P(B) и P(C):

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(C).

Из условия задачи известно, что P(A или B) = 0,34 и P(B) = 0,53, тогда подставляем в формулу:

0,34 = 0,34 + 0,53 - P(C),
0,34 = 0,87 - P(C),
P(C) = 0,87 - 0,34 = 0,53.

Итак, вероятность того, что студент А верно решит ровно 9 задач, равна 0,53.