Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - его высота.
Объем шара, вписанного в цилиндр, равен V = 4/3 π R^3, где R - радиус шара.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить через радиус шара:
S = 2 π R * h
Объем шара равен 288π:
288π = 4/3 π R^3
R^3 = (3/4) * 288 = 216
R = 6
Таким образом, радиус шара равен 6.
Площадь боковой поверхности цилиндра:
S = 2 π 6 * h
Так как высота цилиндра равна диаметру шара, то h = 12.
S = 2 π 6 * 12 = 144π
Ответ: 144.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - его высота.
Объем шара, вписанного в цилиндр, равен V = 4/3 π R^3, где R - радиус шара.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить через радиус шара:
S = 2 π R * h
Объем шара равен 288π:
288π = 4/3 π R^3
R^3 = (3/4) * 288 = 216
R = 6
Таким образом, радиус шара равен 6.
Площадь боковой поверхности цилиндра:
S = 2 π 6 * h
Так как высота цилиндра равна диаметру шара, то h = 12.
S = 2 π 6 * 12 = 144π
Ответ: 144.