Для положительных чисел a b и c выполняется равенство a +bc = (a+b)(a+c)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(a + b)(a + c) = a^2 + ac + ab + bc

Теперь заменим правую часть уравнения на полученное выражение:

a + bc = a^2 + ac + ab + bc

Уберем bc с обеих сторон уравнения и получим:

a = a^2 + ac + ab

Разложим полученное уравнение на сомножители:

a = a^2 + ac + ab
a = a(a + c + b)

Получаем равенство a = a(a + b + c), которое верно для любого положительного числа a, b и c.