Угол  между прямыми ?1 : ?−2 /1 = ?−3 /−1 = ?+5 /−2 и ?2 : ?+7/1 = ?+4 /−1 = ? /1 равен чему?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя прямыми необходимо найти угол между их направляющими векторами.

Направляющие векторы для прямой ?1: a1 = (-2, -3, 5) и для прямой ?2: a2 = (7, 4, 1)

Угол между векторами cos(φ) = (a1 a2) / (|a1| |a2|)

где * - скалярное произведение векторов, |a1| и |a2| - длины векторов.

cos(φ) = ((-2 7) + (-3 4) + (5 1)) / (√((-2)^2 + (-3)^2 + 5^2) √(7^2 + 4^2 + 1^2))
cos(φ) = (-14 - 12 + 5) / (√38 * √66)

cos(φ) = -21 / (6.16 * 8.12) = -21 / 49.95 = -0.42

φ = arccos(-0.42) ≈ 115.7 градусов

Угол между прямыми равен примерно 115.7 градусов.