Угол  между прямыми ?1 :
?−2 /1 = ?−3 /−1 = ?+5 /−2
и ?2 :
?+7/1 = ?+4 /−1 = ? /1
равен:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнения прямых ?1 и ?2 заданы в параметрической форме:
?1: x = -2t - 3, y = -t + 5
?2: x = -7s + 4, y = s

Найдем направляющие векторы прямых ?1 и ?2:
d1 = (-2, -1), d2 = (-7, 1)

Угол между прямыми ?1 и ?2 можно найти по формуле для косинуса угла между векторами:
cos(φ) = (d1 d2) / (|d1| |d2|)

где * обозначает скалярное произведение векторов.

d1 d2 = (-2)(-7) + (-1)*(1) = 15
|d1| = √((-2)^2 + (-1)^2) = √5
|d2| = √((-7)^2 + 1^2) = √50

cos(φ) = 15 / (√5 * √50) = 3 / (5√10) = 3√10 / 50

Угол φ между прямыми ?1 и ?2 равен arccos(3√10 / 50).