Знаю,что производная от х^-1 равна 1/-х^2, как это получается?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Производная от функции f(x) = x^(-1) можно найти с помощью правила дифференцирования степенной функции.

Сначала представим функцию f(x) = x^(-1) в виде f(x) = 1/x. Теперь мы можем найти производную от этой функции:

f'(x) = d/dx (1/x)

Для нахождения производной 1/x используем правило дифференцирования функции вида u/v:

(u/v)' = (u'v - uv') / v^2

В нашем случае u = 1, v = x, поэтому:

f'(x) = (0x - 11) / x^2 = -1 / x^2

Таким образом, производная от функции f(x) = x^(-1) равна -1 / x^2.