Вычисления тригонометрических функций sin альфа = 40/41 , 0<альфа<n/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления значения угла альфа нам нужно воспользоваться определением синуса:

sin(альфа) = противолежащий катет / гипотенуза

По условию sin(альфа) = 40/41, и у нас известно что 0 < альфа < π/2, то есть альфа лежит в первой четверти синуса.

Пусть противолежащий катет k = 40, гипотенуза h = 41. Тогда мы можем найти катет прилегающий к альфа, b, используя теорему Пифагора
b^2 = h^2 - k^
b = √(1681 - 1600
b = √81 = 9

Таким образом, мы получаем катет b = 9, косинус альфа равен cos(альфа) = 9/41.