Определите минимально возможное значение переменной z, если известно, что выражение 78x + 55y = 4Dz истинно, причем x вд вое превышает y.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения минимально возможного значения переменной z нужно рассмотреть все возможные значения x и y, удовлетворяющие данным условиям.

Учитывая, что x вдвое превышает y, можем представить x = 2y.

Подставляя данное выражение в уравнение 78x + 55y = 4Dz, получаем:

78(2y) + 55y = 4Dz
156y + 55y = 4Dz
211y = 4Dz

Для минимально возможного значения z, необходимо, чтобы число D было как можно меньше. Поэтому возьмем наименьшее простое число D = 2. Тогда:

211y = 4*2z
211y = 8z
y = 8z / 211

Минимально возможное значение y будет достигаться при наименьшем значении z, т.е. при z = 1.

Таким образом, подставляя z = 1 в уравнение, получаем:

y = 8*1 / 211
y = 8 / 211

Таким образом, минимально возможное значение переменной z равно 1.