Алгебра, квадратные уравнения На работе учитель сам составлял работу, одна задача оттуда:
Площадь прямоугольника 465 м²
Длина на 16 больше ширины найти длину и ширину

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна x м, а ширина - y м.
Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
xy=465,
x=y+16.

Заменим x из второго уравнения в первом:
(y+16)y=465,
y^2+16y-465=0.

Далее решим квадратное уравнение:
D=16^2-41(-465)=256+1860=2116,
y1=(-16+√2116)/2=-16+46=30,
y2=(-16-√2116)/2=-16-46=-62.

Так как ширина не может быть отрицательной, то y=30 м.
Тогда x=30+16=46 м.

Ответ: длина прямоугольника 46 м, ширина 30 м.