Периметр ромба равен 40, а один из его углов равен 135°. Найдите площадь ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр ромба равен 40, следовательно, сторона ромба равна 10 (40/4 = 10).
Так как один из углов ромба равен 135°, то другие углы тоже равны 135°.
Разделим ромб на 4 одинаковых равносторонних треугольника.
Так как угол одного из треугольников равен 135°, а сторона равна 10, то площадь одного треугольника равна (10 10 sin(135°))/2 = 50√2 / 2 = 25√2.
Так как весь ромб состоит из 4 таких треугольников, то площадь ромба равна 4 * 25√2 = 100√2.
Ответ: площадь ромба равна 100√2.