Решение неравенств x^2-7x+6/x-2<0 Памагите пажалуста с решением

24 Янв в 19:40
7 +1
0
Ответы
1

Для решения данного неравенства необходимо разложить выражение на множители и определить знак функции на интервалах.

Выражение x^2 - 7x + 6/x - 2 можно переписать в виде (x - 6)(x - 1)/(x - 2).

Теперь определим неравенство:
(x - 6)(x - 1)/(x - 2) < 0

Найдем точки разрыва функции, приравняв знаменатель к нулю:
x - 2 = 0
x = 2

Получили, что функция имеет точку разрыва в x = 2. Теперь найдем корни уравнения:
(x - 6)(x - 1) = 0
x = 6, x = 1

Находим знак функции на интервалах:
1) x < 1: выберем x = 0, тогда получим: (-6)(-1)/(-2) = 3 > 0
2) 1 < x < 2: выберем x = 1.5, тогда получим: (-4.5)/(-0.5) = 9 > 0
3) 2 < x < 6: выберем x = 3, тогда получим: (1)(-2)/(1) = -2 < 0
4) x > 6: выберем x = 7, тогда получим: (1)(6)/(5) = 1.2 > 0

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (2, 6) и не выполняется на интервалах (-∞, 1), (1, 2), (6, +∞).

16 Апр в 15:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир