Задача по математике Строятся три случайных множества: A, B и C. Найдите вероятность того, что пересечение A∩B∩C этих множеств пусто. Введите ответ в случае p=12 и n=3.
Задача по математике Строятся три случайных множества: A, B и C. Найдите вероятность того, что пересечение A∩B∩C этих множеств пусто. Введите ответ в случае p=12 и n=3.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения вероятности того, что пересечение A∩B∩C пусто, нам нужно найти вероятность, что элементы, которые попадают в каждое множество, не пересекаются.
Так как имеем 3 случайных множества, каждое из которых имеет вероятность попадания элемента p=1/2 (мощность множества равна 2), то вероятность того, что элемент не попадет в множество равна q=1-p=1/2.
Вероятность того, что элемент попадет в пересечение A∩B∩C равна qqq = (1/2)(1/2)(1/2) = 1/8.
Таким образом, вероятность того, что пересечение A∩B∩C пусто равна 1 - 1/8 = 7/8.