Задачка на логику На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. В футбольной сборной острова 11 человек. Игрок под номером 1 сказал: «В нашей команде рыцарей столько же, сколько лжецов. Игрок под номером 2 сказал: «В нашей команде число рыцарей и число лжецов отличается на один» и т.д. Игрок под номером 11 сказал: «В нашей команде число рыцарей и число лжецов отличается на десять». Сколько рыцарей в сборной и, если они есть, под какими номерами они играют? Найдите все возможные варианты ответа на этот вопрос.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что в команде N рыцарей и L лжецов. Тогда по условию системы уравнений:

1) N = L
2) |N - L| = 1
3) |N - L| = 10

С учетом первого уравнения, мы можем сделать вывод, что N = L = k. Теперь подставим это значение во второе и третье уравнения:

2) |k - k| = 1, что приводит к противоречию. Поэтому количество рыцарей и лжецов не могут отличаться на один.

3) |k - k| = 10, что означает, что k = k + 10, откуда получаем, что k = -10. Но количество игроков в команде не может быть отрицательным числом.

Таким образом, мы пришли к выводу, что данная система уравнений не имеет решений.