Объясните подробно как разложить (ab+1)² - (a+b)² используя формулу разности квадратов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения данного выражения сначала нужно применить формулу разности квадратов:

(ab+1)² - (a+b)² = (ab+1 + a+b)(ab+1 - a-b)

Далее раскроем скобки:

(ab+1 + a+b) = ab + a + b + 1
(ab+1 - a-b) = ab - a - b + 1

Теперь перемножим полученные выражения:

(ab + a + b + 1)(ab - a - b + 1) = (ab)² - a²b + ab - ab - a + b - ab + a - b + 1 = (ab)² - 2ab + 1

Итак, (ab+1)² - (a+b)² = (ab)² - 2ab + 1.