Докажите что диаметр окружности проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром пенпердекулярен к ней
Докажите что диаметр окружности проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром пенпердекулярен к ней
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть дана окружность с центром O и диаметром AB. Пусть M - середина произвольной хорды CD, не являющейся диаметром. Тогда проведем хорду CE, проходящую через точку M перпендикулярно к CD.
Так как CM=MD и CE - радиус окружности, то треугольник CME равнобедренный. Значит, угол CEM равен углу CME.
Так как CE перпендикулярна к CD, то угол CED = 90 градусов. Значит, угол CEM = 90 градусов.
Следовательно, диаметр окружности, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен к этой хорде.