Задача на комбинаторику Точки A и B являются противоположными вершинами прямоугольника 3 Х 4 на бесконечной клетчатой плоскости где длина стороны клеток равна 1. Улитка ползет по линиям сетки из точки A в точку B, при этом она может поворачивать только в узлах сетки. Сколько существует способов постороить маршрут длины 9?
Задача на комбинаторику Точки A и B являются противоположными вершинами прямоугольника 3 Х 4 на бесконечной клетчатой плоскости где длина стороны клеток равна 1. Улитка ползет по линиям сетки из точки A в точку B, при этом она может поворачивать только в узлах сетки. Сколько существует способов постороить маршрут длины 9?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для построения маршрута длины 9 улитке нужно сделать 5 шагов вправо и 4 шага вверх (или наоборот, 5 шагов вверх и 4 шага вправо).
Так как улитка может поворачивать только в узлах сетки, она должна сделать 4 поворота вправо и 4 поворота вверх.
Таким образом, задача сводится к расстановке 4 поворотов из 8 возможных позиций. Это можно сделать по формуле сочетаний: С(8, 4) = 70.
Итак, существует 70 способов построить маршрут длины 9 для улитки из точки A в точку B.