Курчатовская Олимпиада 2024 гриша и паша играют в игру гриша загадывает натуральное число от 1 до 23. Если паша не отгадывает то гриша прибавляет к своему числу 137 Какое наименьшее число вопросов должен спросить Паша чтобы он гарантировано отгадал

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Паше достаточно задать только 7 вопросов, чтобы гарантированно отгадать число, которое загадал Гриша.

Почему так? Паша может использовать стратегию деления возможных чисел на группы по 8 чисел. Таким образом, у него будет 3 группы чисел (от 1 до 8, от 9 до 16 и от 17 до 23), плюс одно дополнительное число 137.

Гриша загадал число, которое может быть одним из 24 возможных чисел: от 1 до 23. Поэтому Грише потребуется 4 вопроса (например, "Это число меньше 8?", "Это число в диапазоне от 9 до 16?" и т.д.), чтобы Паша узнал его число.

Таким образом, общее количество вопросов, которые должен задать Паша, чтобы гарантированно отгадать число Гриши, составляет 4 (для отгадывания числа от 1 до 23) + 3 (для отгадывания группы чисел) = 7 вопросов.